三角形の面積

　　三角形の面積

面積

三角形の面積の求め方を、底辺と高さに目をつけて考える求め方の動画を使い、説明させてみよう。

小学校

算数

５年

　三角形の面積の求め方として、一つの三角形を２つの直角三角形に分けてそれぞれ長方形の半分として求める考え方と、直角三角形の底辺と高さを長方形の長方形の縦と横とする面積の半分として求める考え方の２つに、既習事項を生かして気づくようにしていく。考え方を発想したり説明したりするときに動画のコンテンツを用いる。

　一般の三角形の求め方を、既習事項を生かして考え、２つの直角三角形に分けて考える方法と、長方形の面積をもとにして考える方法との２つの方法で求めることができるようになる。

算数・数学の思考過程をイメージ化する動画素材集（２０）三角形の面積

三角形を同じ底辺と高さを持った長方形で囲み、求める三角形以外の面積は三角形の面積と同じであることを、図形の移動で示している。三角形の面積を求める際に、長方形の面積に着目すると底辺と高さを使って求められることに気づかせるための材料として活用できる。繰り返し再生したり、止めて考えたり、書き込みをしたりすることによる、思考過程を明らかにすることができる。

主な活動

指導上の留意点

１．問題文を読み、問題場面を理解する。

２．ノートに図を書き、求め方を考えて表す。

三角形の面積の求め方を考えて、ノートに絵や図で表そう。

３．三角形のいろいろな求め方について話し合う。　

○方法（１）２つの直角三角形に分けて
・直角三角形に分かれるぞ。
・直角三角形の求め方が使えるぞ。

○方法（２）長方形をもとにして
・大きな長方形が考えられるよ。
・縦と横は、高さと底辺になるぞ。

長方形をもとにすると、どんな説明ができるかな。動画を見て、説明の言葉を考えてみよう。

　コンテンツ１

「三角形の面積を求めるにはどうしたらいいでしょうか。同じ底辺と高さをもった長方形をで周りを囲みます。求める三角形以外の面積はもとの三角形と同じ面積だということがわかります。計算方法を考えてみましょう」

４．練習問題をする。

他の問題でもこれらの方法でできるかな。

・他の問題でもできるよ。
・どちらの方法でもできるけど、（２）の方が便利だね。
・公式ができそうだね。

・既習事項の長方形と直角三角形の求め方を確認し、本時の問題はどこがちがうかに目をつけさせる。

・図形を配布し、切ったり動かしたりして具体的な操作活動をさせる。
・ノートには、切ったり移動したりする過程も言葉や矢印などで書き込ませる。

・どんな既習事項を使っているのかを確認させる。
・説明の仕方を考えさせる。

・長方形をもとにして考える方法の説明支援にに動画を使う。最初は、音声を出さずに見せ、説明を考えさせる。その後、音声を出して視聴させ、理解できたところで、立式につなげる。

・どう動かしたのか説明できるようにする。
・どんな計算になるのか考えさせる。

・ここでは、公式まで出さなくてよい。図や言葉や数字で計算の仕方を説明できればよい。公式については、次時で、扱うこととする。

・練習問題をし、（２）の方法が便利であることに気づかせる。
・公式になりそうだという意見が出れば、次時で、どんな三角形でもできるか、公式を考えていくことを予告する。
・次時で同じコンテンツが活用できる。

コンテンツ１

授業場所	■教室　□特別教室　□体育館　□運動場　□屋外　　□その他［　　　　　］
授業形態	■一斉学習　□グループ学習　□個別学習　□補習　　　□その他［　　　　　］
ＩＴを活用する場面	□導入　■展開　■まとめ　□その他［　　　　　］
ＩＴを主に活用する者	□教員　□学習者　■両方　□その他［　　　　　］
ＩＴを主に活用する目的	□課題の提示　□動機付け　■教員の説明資料　　　■学習者の説明資料　□繰り返しによる定着　　　■モデルの提示　□失敗例の提示　□体験の想起　　　□比較　□振り返り　■体験の代行　□その他［　　　　　］
活用するＩＴ	■コンピュータ　■プロジェクタ　■スクリーン　　　□電子ホワイトボード　□実物投影機　□デジタルカメラ　　　□ビデオ　■インターネット　□デジタルコンテンツ　　　□ＣＤ－ＲＯＭ　□スピーカー　□その他［　　　　　］